ZADÁNÍ K ÚLOZE 16

Navazováním nitek na kružnici tvoříme takzvaný lapač snů. U toho dodržujeme následující postup:

Navazování nití:
1. krok: Na kružnici rovnoměrně rozmístíme libovolný počet uzlů a spojíme je (černou nití).
2. krok: Propojíme uzly ležící na kružnici, které mezi sebou mají 1 uzel (modrou nití).
3. krok: Propojíme uzly ležící na kružnici, které mezi sebou mají 2 uzly (červenou nití).

Pokračujeme stejným způsobem, dokud nepropojíme každé dva uzly na kružnici.

Vždy, když se protnou dvě nitě ze stejného kroku (v ukázce jsou vyznačeny stejnou barvou), uděláme v místě protnutí uzel. Pokud na nějakém místě již uzel je, další neděláme.

Příklad lapačů se 3, 4, 5, 6 a 7 uzly na kružnici vytvořených tímto způsobem:

16. 2 Na lapači, na jehož kružnici je 15 uzlů, je celkem 330 uzlů. Kolik uzlů bude na lapači s 16 uzly na kružnici?

Matematika – 6leté obory